题目内容
一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则 ( )
| A．A球的角速度必小于B球的角速度 |
| B．A球的线速度必小于B球的线速度 |
| C．A球运动的周期必等于B球运动的周期 |
| D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力 |
C
试题分析：对小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可．
（1）以小球为研究对象，对小球受力分析，小球受力如图所示，由牛顿第二定律得：
，解得：
，则
，
，
由图示可知，对于AB两个球来说，重力加速度g与角θ相同，A的转动半径大，B的半径小，因此，A的角速度小于B的角速度，故A错误；
A的线速度大于B的线速度，故B错误；A的周期大于B的周期，故C正确；
（2）由受力分析图可知，球受到的支持力
，由于两球的质量m与角度θ相同，则桶壁对AB两球的支持力相等，由牛顿第三定律可知，两球对桶壁的压力相等，故D错误；
故选C．
点评：本题关键是对小球受力分析，然后根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解分析．
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