题目内容
如图所示，一轻弹簧竖直放置在地面上，轻弹簧下端与地面固定，上端连接一质量为 M 的水平钢板，处于静止状态。现有一质量为 m 的小球从距钢板 h=5m 的高处自由下落并与钢板发生碰撞，碰撞时间极短且无机械能损失。己知 M =3m，不计空气阻力， g =10m / s2 。( l ）求小球与钢板第一次碰撞后瞬间，小球的速度 v1和钢板的速度 v2 。
( 2 ）如果钢板作简谐运动的周期为 2.0s ，以小球自由下落的瞬间为计时起点，以向下方向为正方向，在下图中画出小球的速度 v 随时间 t 变化的 v 一 t 图线。要求至少画出小球与钢板发生四次碰撞之前的图线。（不要求写出计算过程，只按画出的图线给分）
（ 20 分） ( 10 分） ( 1 ）设小球刚落到钢板时速度为 v0，则
小球下落过程中，机械能守恒，有：
（ 2 分）
碰撞过程中，动量守恒，有：
( 3 分）
碰撞过程中，无机械能损失，有：
( 3 分）
由以上三式，可得：
（另一组解舍去）即小球与钢板第一次碰撞后，小球的速度 vl 为 5m / s , 方向向下。（2分，未指明速度方向扣 2 分）
( 2 ) ( 10 分）如下图所示（小球与钢板第二次碰撞后，小球的速度为 10 m/ s ，方向向上；钢板的速度为零）
（图象分段给分： 0 一 1s 图线， 2 分； 1s 一 2s 图线， 2 分； 3s ― 4s 图线， 4 分； 4s 一 5s 图线， 2 分）
小球下落过程中，机械能守恒，有：
（ 2 分）碰撞过程中，动量守恒，有：
( 3 分）碰撞过程中，无机械能损失，有：
( 3 分）由以上三式，可得：
（另一组解舍去）即小球与钢板第一次碰撞后，小球的速度 vl 为 5m / s , 方向向下。（2分，未指明速度方向扣 2 分）
( 2 ) ( 10 分）如下图所示（小球与钢板第二次碰撞后，小球的速度为 10 m/ s ，方向向上；钢板的速度为零）
（图象分段给分： 0 一 1s 图线， 2 分； 1s 一 2s 图线， 2 分； 3s ― 4s 图线， 4 分； 4s 一 5s 图线， 2 分）
练习册系列答案
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如图所示，一轻弹簧竖直放置，下端固定在水平面上，上端处于a位置，一重球（可视为质点）无初速放在弹簧上端静止时，弹簧上端被压缩到b位置．现让重球从高于a位置的c位置沿弹簧中轴线自由下落，弹簧被重球压缩至d．不计空气阻力，以下关于重球在a至d的下落运动过程中的正确说法是：（ ）
（2009?湘潭一模）如图所示，一轻弹簧竖直放置，下端固定在水平面上，上端处于a位置，一重球（可视为质点）无初速放在弹簧上端静止时，弹簧上端被压缩到b位置．现让重球从高于a位置的c位置沿弹簧中轴线自由下落，弹簧被重球压缩至d，以下关于重球下落运动过程中的正确说法是（不计空气阻力）（ ）
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