题目内容
如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°固定斜面上（斜面足够长），对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t1=1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙所示，取g=10m/s2，试求：
（1）恒力F的大小和斜面与物体间的动摩擦因数μ。
（2）t=4s时物体的速度v。
（1）恒力F的大小和斜面与物体间的动摩擦因数μ。
（2）t=4s时物体的速度v。
解：（1）设力F作用时物体的加速度为a1，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可得
F－mgsinθ－μmgcosθ=ma1
撤去力后，由牛顿第二定律有mgsinθ＋μmgcosθ=ma2
根据图象可知：a1=20m/s2，a2=10m/s2
解得F=30N，μ=05
（2）设撤去力F后物体运动到最高点时间为t2，则v1=a2t2
解得t2=2s
则物体沿着斜面下滑的时间为t3=t－t1－t2=1s
设下滑加速度为a3，由牛顿第二定律得mgsinθ－μmgcosθ=ma3
解得a3=2m/s2
t=4s时速度v=a3t3=2m/s，方向沿斜面向下
F－mgsinθ－μmgcosθ=ma1
撤去力后，由牛顿第二定律有mgsinθ＋μmgcosθ=ma2
根据图象可知：a1=20m/s2，a2=10m/s2
解得F=30N，μ=05
（2）设撤去力F后物体运动到最高点时间为t2，则v1=a2t2
解得t2=2s
则物体沿着斜面下滑的时间为t3=t－t1－t2=1s
设下滑加速度为a3，由牛顿第二定律得mgsinθ－μmgcosθ=ma3
解得a3=2m/s2
t=4s时速度v=a3t3=2m/s，方向沿斜面向下
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