题目内容

【题目】如图所示，光滑曲面与粗糙平直轨道平滑相接，B为连接点，滑块(视为质点)自距水平轨道高为h的A点，由静止自由滑下，滑至C点速度减为零。BC间距离为L.重力加速度为g,忽略空气阻力，求：

(1)滑块滑至B点的速度大小；

(2)滑块与水平面BC间的动摩擦因数；

(3)若在平直轨道BC间的D点平滑接上一半圆弧形光滑竖直轨道(轨道未画出),,再从A点释放滑块，滑块恰好能沿弧形轨道内侧滑至最高点.不考虑滑块骨入半圆弧形光滑轨道时碰撞损失的能量，半圆弧的半径应多大？

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)滑块从A到B，由动能定理:

解得滑块经过B点的速度

(2)滑块从A到C，由全程的动能定理：

滑动摩擦力：

而

联立解得:

(3)设滑块刚好经过轨道最高点的速度为 ，轨道半径为R，

滑块刚好经过轨道最高点时，

滑块从A到轨道最高点，由能量守恒

联立解得

练习册系列答案
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B. 汽车通过立交桥的过程合外力方向保持不变

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（1）根据图上所得的数据，应取图中点到__________点来验证机械能守恒定律。

（2）从点到（1）问中所取的点，重物重力势能的减少量__________，动能增加量__________；请简述两者不完全相等的原因_______。（结果取三位有效数字）

（3）若测出纸带上所有点到点之间的距离，根据纸带算出各点的速度及物体下落的高度，则以为纵轴，以为横轴画出的图像是图中的__________。

A. B.

C. D.

【题目】设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图所示。为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度。已知返回舱返回过程中需克服火星的引力做功，返回舱与人的总质量为m，火星表面的重力加速度为g，火星的半径为R，轨道舱到火星中心的距离为r，轨道舱的质量为M，不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响， 则下列说法正确的是

A. 该宇航员乘坐的返回舱要返回轨道舱至少需要获得能量W

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D. 若设无穷远处万有引力势能为零，轨道舱的机械能为

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A. B.

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