题目内容

【题目】如图所示,坐标平面的第I象限内存在大小为E、方向水平向左的匀强电场,足够长的挡板MN垂直x轴放置且距离点Od.第象 限内存在垂直于纸面向里的匀强磁场.磁感应强 度为B。一质量为m,带电量为-q的粒子(重力忽略不计)若自距原点OLA点以一定的 速度垂直x轴进入磁场,则粒子恰好到达O点而不进入电场。现该粒子仍从A点进入磁场但初速 度大小为原来的4倍为使粒子进人电场后能垂直到达挡板MN上,求

1)粒子第一次从A点进入磁场时,速度的大小:

2)粒子第二次从A点进入磁场时,速度方向与x轴正向间的夹角大小

3)粒子打到挡板上时的速度大小。

【答案】1;(230°150°3

【解析】

1)粒子在磁场中做圆周运动半径为r,速度为v0,由牛顿第二定律知:

r=L/2 ②

联立解得:

粒子初速度为原来的4倍时半径为r1,速度为v1,由牛顿第二定律知:

①②③④解得:r1=2L. ⑤

为使粒子进入电场后能垂直到达挡板MN上,粒子必须平行x轴进入电场,圆心Oy轴上,设速度方向与x轴正方向间夹角为,由几何关系知:

2)设粒子到达挡板速度为v2,由动能定理知:

⑥⑦解得:

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