题目内容
12．
如图所示，固定的竖直光滑U型金属导轨，间距为L，上端接有阻值为R的电阻，处在方向水平且垂直于导轨平面、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m、电阻为r的导体棒与劲度系数为k的固定轻弹簧相连放在导轨上，导轨的电阻忽略不计．初始时刻，弹簧处于伸长状态，其伸长量为x1=$\frac{mg}{k}$，此时导体棒具有竖直向上的初速度v0．在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．则下列说法正确的是（ ）| A． | 初始时刻导体棒受到的安培力大小F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R}$ | |
| B． | 初始时刻导体棒加速度的大小a=2g+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{m（R+r）}$ | |
| C． | 导体棒往复运动，最终将静止时弹簧处于压缩状态 | |
| D． | 导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q=$\frac{1}{2}$mv02+$\frac{2{m}^{2}{g}^{2}}{k}$ |
分析 由初动能Ek=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$求出初速度，由E=BLv、I=$\frac{E}{R}$、F=BIL，求出安培力的大小．
导体棒最终静止时，弹簧的弹力与之重力平衡，可求出弹簧的压缩量，即导体棒下降的高度．从初始时刻到最终导体棒静止的过程中，导体棒的重力势能和动能减小转化为弹簧的弹性势能和内能，根据能量守恒定律求解电阻R上产生的焦耳热Q．
解答 解：A、导体棒的初速度为v0，初始时刻产生的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律得：
E=BLv0
设初始时刻回路中产生的电流为I，由闭合电路的欧姆定律得：
I=$\frac{E}{R+r}$
设初始时刻导体棒受到的安培力为F，由安培力公式得：F=BIL
联立上式得，F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R+r}$．故A错误；
B、初始时刻，弹簧处于伸长状态，棒受到重力、向下的安培力和弹簧的弹力，所以：ma=mg+kx+F
得：a=2g+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{m（R+r）}$．故B正确；
C、从初始时刻到最终导体棒静止的过程中，导体棒减少的机械能一部分转化为弹簧的弹性势能，另一部分通过克服安培力做功转化为电路中的电能；当导体棒静止时，棒受到重力和弹簧的弹力，受力平衡，所以弹力的方向向上，此时导体棒的位置比初始时刻降低了，故C正确；
D、导体棒直到最终静止时，棒受到重力和弹簧的弹力，受力平衡，则：mg=kx2，得：x2=$\frac{mg}{k}$．由于x1=x2，所以弹簧的弹性势能不变，
由能的转化和守恒定律得：mg（x1+x2）+Ek=Q
解得系统产生的总热量：Q=$\frac{1}{2}$mv02+$\frac{2{m}^{2}{g}^{2}}{k}$
可知R上产生的热量要小于系统产生的总热量．故D错误．
故选：BC
点评 本题中安培力的经验公式F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，可以由感应电动势、欧姆定律、安培力三个公式结合推导出来，要加强记忆，有助于分析和计算．
| A． | 水黾可以停在水面上，是因为液体存在表面张力 | |
| B． | 封闭容器中的理想气体，若温度不变，体积减半，则单位时间内气体分子在容器壁单位面积上碰撞的次数加倍，气体的压强加倍 | |
| C． | 对能源的过度消耗将使自然界的能量不断减少，形成“能源危机” | |
| D． | 在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零 |
如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球A、B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上，突然加一个水平向右的匀强电场后，两小球A、B将由静止开始运动，在以后的运动过程中，对两小球A、B和弹簧组成的系统（设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用，且弹簧不超过弹性限度），以下说法正确的是（ ）| A． | 由于电场力对球A和球B做的总功为0，故小球电势能总和始终不变 | |
| B． | 由于两个小球所受电场力等大反向，故系统机械能守恒 | |
| C． | 当弹簧长度达到最大值时，系统机械能最小 | |
| D． | 当小球所受电场力与弹簧的弹力大小相等时，系统动能最大 |
如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙游戏，人坐在滑板上从倾角为θ的斜坡上由静止开始下滑，经过斜坡底端沿水平滑道再滑行一段距离停下．已知滑板与斜面和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.3．若某人和滑板的总质量m=60kg，滑行过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s2．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
如图，运动员的双手握紧竖直放置的圆形器械，在手臂OA沿由水平方向缓慢移到A'位置过程中，若手臂OA，OB的拉力分别为FA和FB，下列表述正确的是（ ）| A． | FA一定小于运动员的重力G | B． | FA与FB的合力始终大小不变 | ||
| C． | FA的大小保持不变 | D． | FB的大小一直增大 |
（1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，某同学尝试用DIS传感器测量周期．如图用一个磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方．图中磁传感器的引出端A应接到数据采集器．使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于最低点．若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为$\frac{2t}{N-1}$（地磁场和磁传感器的影响可忽略）．
将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，其v-t图象如图所示．以下判断正确的是（ ）| A． | 前3s内货物平均速度为6m/s | |
| B． | 最后2s内货物的位移为6m | |
| C． | 前3s内与最后2s内货物的运动方向相反 | |
| D． | 第2s末和第6s末，货物的加速度相同 |
