Question

3．（多选）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为1：10，接线柱a、b接在电压为u=22$\sqrt{2}$sin （100πt）V的交流电源上，R₁为定值电阻，其阻值为100Ω，R₂为用半导体热敏材料制成的传感器．下列说法中正确的是（　　）

• A． t=$\frac{1}{600}$ s时，a、b两点间电压的瞬时值为11 V
• B． t=$\frac{1}{600}$ s时，电压表的读数为220 V
• C． 当R₂的温度升高时，电压表示数不变，电流表示数变大
• D． 在1分钟内电阻R₁上产生的热量为2 904 J

Answer 1

分析 A、直接根据瞬时表达式代入数据求解．
B、电压表读数为有效值．先根据最大值求有效值，再根据变压器的原副线圈的电压比等于匝数比，求得电压表读数．
C、和闭合电路中的动态分析类似，可以根据R₂的变化，确定出总电路的电阻的变化，进而可以确定总电路的电流的变化的情况，在根据电压不变，来分析其他的原件的电流和电压的变化的情况
D、根据有效值计算热量．

解答 解：A、t=$\frac{1}{600}$ s时，a、b两点间电压的瞬时值为u=22$\sqrt{2}$sin100π×$\frac{1}{600}$V=11$\sqrt{2}$V，所以A错误．
B、无论何时，最大值为u=22$\sqrt{2}$V，所以有效值U₁=$\frac{22\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=22V．
根据变压器的原副线圈的电压比等于匝数比，所以U₂=$\frac{10}{1}×22$=220V，即电压表读数为220V．所以B正确．
C、当R₂的温度升高时，R₂的电阻减小，导致电路的总的电阻减小，所以电路中的总电流将会增加，A测量的是原线圈中的总的电流，由于副线圈的电流增大了，所以原线圈的电流A示数也要增加；由于电源的电压不变，原副线圈的电压也不变，所以V的示数不变．所以C正确．
D、计算热量用有效值．R₁两端的电压有效值为100V，所以在1分钟内电阻R₁上产生的热量为Q=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{R}_{1}}$t=$\frac{22{0}^{2}×60}{100}$=29040J．所以D错误．
故选：BC．

点评 要知道有效值的物理意义，知道求热量用有效值；要知道变压器的原副线圈的电压比等于匝数比，并会计算；要会分析电路的动态变化，总的原则就是由部分电路的变化确定总电路的变化的情况，再确定其他的电路的变化的情况