Question

【题目】.如图所示，直线MN上方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的无限大匀强磁场，质量为m、电荷量为+q的粒子1在纸面内以速度v0从O点射入磁场，其方向与MN的夹角α=；质量为m、电荷量为﹣q（q＞0）的粒子2在纸面内也从O点沿相同的方向射入磁场，其速度大小也为v0。已知粒子1、2同时到达磁场边界的A、B两点离开磁场（图中未画出），不计粒子的重力及粒子间的相互作用，求：

(1)求两粒子在磁场边界上的穿出点A、B之间的距离d；

(2)1、2两粒子在磁场中运动的时间之比t1：t2。

Answer 1

【答案】(1)(2)1:5

【解析】

(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示

由牛顿第二定律得：

由几何知识得：

A、B之间的距离：

(2)粒子在磁场中做圆周运动的周期：T=，粒子在磁场中的运动时间：

t1=T，t2=T

粒子运动时间之比：