题目内容

【题目】如图所示,固定的气缸Ⅰ和气缸Ⅱ的活塞用硬杆相连,两活塞横截面积的大小满足S1=2S2,气缸用导热材料制成,内壁光滑,两活塞可自由移动。初始时两活塞静止不动,与气缸底部的距离均为h,环境温度为T1=300 K,外界大气压强为p0,气缸Ⅱ内气体压强p2=0.5p0。现给气缸Ⅰ缓慢加热,使活塞缓慢移动。求:

1)加热前气缸Ⅰ内气体的压强;

2)活塞移动h/2距离时(此时活塞没有脱离气缸),气缸Ⅰ内气体的温度。

【答案】(1)0.75P0 (2)

【解析】

(1)对活塞整体进行受力分析,根据共点力的平衡有

代入解得

(2)将气缸Ⅰ加热过程中,Ⅰ、Ⅱ两部分气体状态变化满足气体方程,终态时活塞整体仍满足共点力平衡条件。对气体Ⅰ:

对气体Ⅱ有:

根据活塞平衡

联立解得

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