题目内容
7.一质量为m的物块以一定的初速度v0从某固定斜面底端沿斜面向上运动,恰能滑行到斜面顶端,若物块和斜面间动摩擦因数一定,设斜面的高度为h,底边长度为x,下列说法正确的是( )A. | 若只增大m,物块仍能滑到斜面顶端 | |
B. | 若增大h,保持v0,x不变,则物块不能滑到斜面顶端,但上滑最大高度一定增大 | |
C. | 若增大x,保持v0,h不变,则物块不能滑到斜面顶端,但滑行水平距离一定增大 | |
D. | 若再施加一个垂直斜面向下的恒力,其它条件不变,则物块一定从斜面顶端滑出 |
分析 根据动能定理求出初速度与上升高度之间的关系式,抓住水平位移和竖直高度的关系,结合关系式分析求解
解答 解:A、物块以一定的初速度v0从斜面底端沿斜面向上运动,恰能滑行到斜面顶端,根据动能定理得,-mgh-μmgscosθ=0-$\frac{1}{2}$mv02,即gh+μgx=$\frac{1}{2}$v02,可见与物体的质量无关,增大m,物块仍能滑到斜面顶端.故A正确.
B、根据gh+μgx=$\frac{1}{2}$v02,知h增大,物块不能滑到斜面的顶端,结合gh+μghcotθ=$\frac{1}{2}$v02,知h=$\frac{\frac{1}{2}{v}_{0}}{g+μgcotθ}$,增大h,θ增大,则上升的最大高度增大.故B正确.
C、根据B分析,知x增大,物块不能滑到斜面的顶端,增大x,斜面的倾角变小,则滑行的最大距离一定增大.故C正确.
D、施加一个水平向右的恒力,恒力沿斜面方向的分力可能小于摩擦力的增加量,则物块不一定能从斜面顶端滑出.故D错误.
故选:ABC
点评 解决本题的关键得出动能定理得出初速度和上升最大高度的关系式,通过关系式分析求解,属于较难题目.
练习册系列答案
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