题目内容
【题目】如图为一简易恒温控制装置，一根足够长的玻璃管竖直放置在水槽中，管内装有一段长L = 4 cm的水银柱，水银柱下方封闭有一定质量的气体。开始时，开关S断开，水温为27℃，水银柱下方的空气柱长度为20 cm，电路中的A、B部分恰好处于水银柱的正中央。闭合开关S后，电热丝对水缓慢加热使管内气体温度升高；当水银柱上升到高于A、B时，电路自动断开，电热丝停止加热。大气压强p0 = 76 cmHg。
（i）水温为多少时电路自动断开？
（ii）若要使电路能在水温为87℃时自动断开，应再往玻璃管中注入多高的水银柱？
【答案】（i）330 K （ii）h ≈ 7.3 cm
【解析】（i）当水银柱上升到A、B处时，电路自动断开，此时空气柱长度L1 =L0 +
在此过程中空气柱的压强不变，根据盖—吕萨克定律，有
联立代入数据，解得T1 = 330 K
（ii）设注入的水银柱高度为h cm，则空气柱的压强p2 = p0 + L + h（式中压强单位为cmHg）电路自动断开时，空气柱的长度也为L1，与（i）中相比，空气柱的体积不变，根据查理定律，有
其中p1= p0 + L（式中压强单位为cmHg）
联立各式，代入数据解得h =
cm ≈ 7.3 cm
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