Question

【题目】如图所示，ABC为一等腰直角三角形棱镜的截面，BC所在的底面涂有反光物质，一束单色光线垂直于BC从AB边射入棱镜，经过一次折射和一次反射后恰好经过A点。已知这束光线射入玻璃后的折射角为30°，AB边长为l，光在真空中的传播速度为c。求：

(i)该棱镜对这种色光的折射率及这束光在该棱镜中的传播速度；

(ii)这束光从进入棱镜到反射至A点经历的时间。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）由题意可知，该束光线的入射角为i=450，由

可得n=

设这束光在玻璃中的传播速度为v，

则

解得：

（2）做D点关于BC边的对称点F，连接EF和BF，由几何关系可知AEF三点在一条直线上，且：∠ABF=900

DE+AE=AF

这束光线从进入棱镜到反射到A点经历的时间为t，则

联立解得