题目内容
【题目】如图所示，一质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端与小球相连，另一端固定于O点．将小球由A点静止释放后，就沿竖直杆运动到B点，已知OA长度小于OB长度，弹簧处于OA、OB两位置时弹力大小相等．则小球由A运动到B的过程中，下列说法正确的是( )
A. 在B点的速度可能为零
B. 加速度等于重力加速度g的位置有两个
C. 机械能先减小，后增大
D. 弹簧弹力对小球做的正功等于小球克服弹簧弹力做的功
【答案】BD
【解析】试题分析：在小球运动过程中只有重力和弹簧的弹力做功，故系统的机械能守恒；因AB两点弹簧的弹性势能相等，故小球减小的重力势能转化为动能，故B点的速度不为零，故A错误；在运动过程中A点为压缩状态，B点为伸长状态，则由A到B有一状态弹力为0且此时弹力与杆不垂直，加速度为
；当弹簧与杆垂直时小球加速度为，则有两处加速度为g，故B正确；弹簧的弹力对小球先做负功后做正功再做负功，则机械能先减小，后增大，再减小，故C错误；因A点与B点弹簧的弹性势能相同，弹力对小球做的总功为零，则弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的功，故D正确。
考点：动能定理的应用
【名师点睛】本题考查弹簧类问题中的机械能守恒，注意弹簧的弹性势能与弹簧的形变量有关，形变量相同，则弹簧势能相同。
【题型】单选题
【结束】
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【题目】研究性学习小组为“研究匀变速直线运动的规律”和“测当地的重力加速度”，采用了如图1所示的装置，其中m1＝50g、m2＝150g，开始时保持装置静止，然后释放物块m2，m2可以带动m1拖着纸带打出一系列的点，只要对纸带上的点进行测量，即可研究匀变速直线运动。某次实验打出的纸带如图2所示，0是打下的第一个点，两相邻点间还有4个点没有标出，交流电频率为50Hz。
（1）系统的加速度大小为________m/s2，在打点0～5的过程中，系统动能的增量ΔEk＝________J。
（2）忽略一切阻力的情况下，某同学作出的
— h图象如图3所示，则当地的重力加速度g＝______m/s2。
【答案】（1）4.8 0.576 （2） 9.6
【解析】试题分析：（1）据题意，从纸带可以求出系统的加速度：
,而相邻计数点之间时间间隔为：
，则加速度为：
，在打点0～5的过程中，系统动能的增量为：
，计数点5的瞬时速度为：
，则
；（2）据
，整理得：
，则图像斜率为：
，重力加速度为：
。
