Question

【题目】某同学利用如图所示的装置测量当地的重力加速度。实验步骤如下：

A．安装好实验装置；

B．用游标卡尺测量小球的直径d；

C．用米尺测量悬线的长度l；

D．让小球在竖直平面内小角度摆动。当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3……。当数到20时，停止计时，测得时间为t；

E．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D；

F．计算出每个悬线长度对应的t；

G．以t为纵坐标、l为横坐标，作出t-l图线。

结合上述实验，完成下列任务：

（1）用游标卡尺测量小球的直径。某次测量的示数如图所示，读出小球直径d的值为_______cm。

（2）该同学根据实验数据，利用计算机作出t–l图线如图所示。根据图线拟合得到方程t=404.0l+2.36。由此可以得出当地的重力加速度g=_______m/s。（取π=9.86，结果保留3位有效数字）

（3）从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是________。

A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时

B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数

C．不应作t–l图线，而应作t–l图线

D．不应作t–l图线，而应作图线

Answer 1

【答案】1.170 9.76 D

【解析】

(1)[1]小球直径d的值

(2)[2]根据单摆的振动周期公式

又由题可知

联立得

图象的斜率

解得

(3)[3]A．应该在小球运动到过最低点开始计时，这样可减小由于计时位置不准确而带来的误差，A错误；

B．记录小球经过最低点的次数，每两次为一个振动周期，不影响实验结果，B错误；

C．根据单振的振动周期公式，就应做出t–l图线，C错误；

D．线长不等于摆长，摆长应是线长与半径相加，即

忽略了半径，斜率不变，不影响计算加速度，但图象不过坐标原点，因此D正确。

故选D。