题目内容
14.一位勤于思考的同学为探月宇航员设计了如下实验:在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体,然后测量该平抛物体的水平位移为x,通过查阅资料知道月球的半径为R,引力常量为G,若物体只受月球引力的作用,请你求出:(1)月球表面的重力加速度g月;
(2)月球的质量M;
(3)在月球表面发射卫星的第一宇宙速度υ1.
分析 (1)根据平抛运动的水平位移和初速度求出平抛运动的时间,结合竖直方向上的高度,运用位移时间公式求出月球表面的重力加速度.
(2)根据万有引力等于重力求出月球的质量.
(3)根据万有引力提供向心力求出环绕月球表面做圆周运动的速率,即在月球表面发射卫星的第一宇宙速度;
解答 解:(1)根据平抛运动的规律,有
竖直方向:$h=\frac{1}{2}{g}_{月}^{\;}{t}_{\;}^{2}$①
水平方向:$x={v}_{0}^{\;}t$②
解得:${g}_{月}^{\;}=\frac{2h{v}_{0}^{2}}{{x}_{\;}^{2}}$
(2)月球表面物体重力等于万有引力
$mg=G\frac{{M}_{月}^{\;}m}{{R}_{\;}^{2}}$
解得:${M}_{月}^{\;}=\frac{{g}_{月}^{\;}{R}_{\;}^{2}}{G}$=$\frac{2h{v}_{0}^{2}{R}_{\;}^{2}}{G{x}_{\;}^{2}}$
(3)根据万有引力提供向心力,得$G\frac{{M}_{月}^{\;}m}{{R}_{\;}^{2}}=m{g}_{月}^{\;}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$
解得:$v=\sqrt{{g}_{月}^{\;}R}$=$\frac{{v}_{0}^{\;}}{x}\sqrt{2hR}$
答:(1)月球表面的重力加速度${g}_{月}^{\;}$为$\frac{2h{v}_{0}^{2}}{{x}_{\;}^{2}}$;
(2)月球的质量M为$\frac{2h{v}_{0}^{2}{R}_{\;}^{2}}{G{x}_{\;}^{2}}$;
(3)在月球表面发射卫星的第一宇宙速度${v}_{1}^{\;}$为$\frac{{v}_{0}^{\;}}{x}\sqrt{2hR}$
点评 本题考查了万有引力定律与平抛运动的综合,掌握万有引力定律的两个重要理论是解题的关键,1、万有引力提供向心力,2、万有引力等于重力.
①电流表A,量程0~0.6A,内阻约为0.2Ω;
②灵敏电流计G,量程0~100 μA,内阻为1000Ω;
③电阻箱Ro,阻值范围0~99990Ω;
④滑动变阻器R,阻值范围0~10Ω;
⑤学生电源E,电动势为4V,内阻不计;
⑥开关S及导线若干;
(1)若把灵敏电流计G改装成量程为5V的电压表V,则串联的电阻箱R0的阻值应调整为49000Ω
(2)使用改装后的电压表V,采用如图甲所示的电路进行测量,图乙是实物电路,请你用笔划线代替导线,把电路连接完整.
(3)用改装后的电压表进行实验,得到电流表读数I1和灵敏电流计读数I2如下表所示
次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 |
I1/(A) | 0 | 0.19 | 0.30 | 0.37 | 0.43 | 0.46 | 0.48 | 0.49 |
I2/(μA) | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
(4)根据作出的I1--I2图线,当灵敏电流计读数I2为34μA时,小电珠两端的电压为1.7V,此时小电珠的电阻为4.3Ω,功率为0.68 W(结果均保留两位有效数字)
A. | 1、3两点电势相等 | B. | 1、3两点电场强度相同 | ||
C. | 4、5两点电势相等 | D. | 5、6两点电场强度相同 |
A. | 将A、B端分别与电源两极相连,使滑动触头顺时针转动,电路中电流变小 | |
B. | 将A、C端分别与电源两极相连,使滑动触头顺时针转动,电路中电流变小 | |
C. | 将A、C端同时接入电源正极,B端接入电源负极,使滑动触头顺时针转动,电路中电流变小 | |
D. | 将A、C端同时接入电源负极,B端接入电源正极,使滑动触头顺时针转动,电路中电流变小 |
A. | 在0~1 s内,质点的平均速度为2m/s | B. | 在0~3 s时间内,物体一直向右运动 | ||
C. | 在1~6 s时间内,合外力做正功 | D. | 3 s末,合外力的功率为16 W |
A. | $\frac{5}{3}$R,$\frac{1}{3}$R | B. | $\frac{3}{2}$R,$\frac{5}{6}$R | C. | $\frac{3}{2}$R,$\frac{1}{2}$R | D. | $\frac{6}{5}$R,$\frac{1}{2}$R |
A. | 放在光滑半圆碗里静止的筷子所受弹力 | |
B. | 放在竖直墙角的静止的光滑球所受弹力 | |
C. | 冲上粗糙固定斜面物体A的受力 | |
D. | 细绳拴住置于粗糙地面静止的物体A的受力 |
A. | 2m | B. | 5m | C. | 20m | D. | 50m |
A. | 0-6s内质点作匀减速直线运动 | B. | 6-14s内质点作匀变速直线运动 | ||
C. | 6-10s内质点静止 | D. | 4s末质点的速度大小是6m/s |