题目内容

如图所示，一个弹簧台秤的秤盘和弹簧的质量均不计，盘内放一质量为m＝12kg的静止物体P，弹簧的劲度系数k＝800N/m．现对P施加一个竖直向上的拉力F，使P从静止开始向上做匀加速运动．已知在前0.2s内F是变力，在0.2s以后F是恒力，g取求拉力F的最小值和最大值．

答案：90N;210N
解析：

设开始时弹簧的压缩量为，有　　　　　　①

就是0.2 s内P匀加速上升的位移，设匀加速运动的加速度为a，由运动学公式，有　　　　　　　　　　　　　　　②

①、②联立可得

拉力F作用到P上后，根据牛顿第二定律有

F＋kx－mg=ma　　　　　　　　　　　　　　　　　　③

当时，F有最小值，

当x=0时，F有最大值


练习册系列答案
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将一个质量为m的物体挂在一个劲度系数为k的弹簧下面，如果不考虑弹簧的质量和空气的阻力，振动周期T=2π
m
k
．为了研究振动周期与振子质量的关系，设计如图所示的实验装置，将弹簧的一端固定在铁架台上，另一端挂一只小盘，铁架台的竖杆上固定一个可以上下移动的标志物，作为计时标志．改变小盘中砝码的质量m，测量全振动50次的时间并求出相应的周期T．某次实验得到下列数据：
m（10-3kg） 5.00 10.00 15.00 20.00  25.00  30.00
T（s）
42.7
50.0
44.8
50.0
46.8
50.0
48.5
50.0
50.4
50.0
52.1
50.0
T2（s2） 0.729 0.803 0.876 0.941 1.016 1.086
（1）以横轴代表m，纵轴代表T2，作出T2-m图．并回答为什么不用T作为纵轴而用T2作为纵轴？
图象简单，呈线性关系．
图象简单，呈线性关系．
．
（2）根据图线求解弹簧的劲度系数
2.8N/m
2.8N/m
．
（3）对T2-m图作出必要的解释
没有考虑砝码盘的质量和弹簧的质量
没有考虑砝码盘的质量和弹簧的质量
．
A、B两球质量均为m，它们之间系一个轻弹簧，放在光滑的台面上，A球靠墙壁，如图所示．如果用力F将B球压缩弹簧，平衡后，突然撤去F，则在这瞬间（　　）
（2012?山西一模）在“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验中．
（1）以下是一位同学准备完成的实验步骤．请你帮这位同学按操作的先后顺序．用字母排列出来：
CBDAE
CBDAE
（填选项前的字母）
A．以弹簧伸长量为横坐标．以弹力为纵坐标．描出各组数据（x．F）对应的点．并用平滑的曲线连接起来
B．记下弹簧不挂钩码时．其下端与刻度尺上的刻度“对齐
C．将铁架台固定于桌子上．并将弹簧的一端系于横梁上．在弹簧附近竖直固定一刻度尺
D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个、…钩码．并分别记下钩码静止时．弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内．然后取下钩码
E．以弹簧伸长量为自变量．写出弹力与弹簧伸长量的关系式．并解释函数表达式中常数的物理意义
（2）下表是这位同学探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系所测的几组数据：
弹力（F/N） 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
弹簧原来长度（L0/cm） 15 15 15 15 15
弹簧后来长度（L/cm） 16.2 17.3 18.5 19.6 20.8
弹簧伸长量（x/cm） 1.2 2.3 3.5 4.6 5.8
请根据表中数据在图示的坐标上作出F-X图线；并写出曲线的函数表达式（F用N做单位）：
F=0.43x
F=0.43x
，其中常数的物理意义表示：
表示弹簧的劲度系数
表示弹簧的劲度系数

（3）另一位同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试．根据测得的数据绘出如图所示的图象．从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线是因为
弹力过大超过弹簧弹性限度
弹力过大超过弹簧弹性限度
若要制作一个精确度较高的弹簧秤．应选弹簧
甲
甲
（填“甲”或“乙”）
（1）如图a所示，用铁架台、弹簧和多个质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系实验．

①为完成实验，还需要的实验器材有：
刻度尺，天平
刻度尺，天平
．
②图b是弹簧所受弹力F与弹簧伸长长度x的F-x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为
200
200
N/m．图线不过原点的原因是由于
弹簧有自重
弹簧有自重
．
（2）有一根长陶瓷管，其表面均匀地镀有一层很薄的电阻膜，管的两端有导电箍M和N，如图所示．用多用表电阻档测得MN间的电阻膜的电阻约为100Ω，陶瓷管的直径远大于电阻膜的厚度．某同学利用下列器材设计了一个测量该电阻膜厚度d的实验．
A．刻度尺（最小分度为mm）；
B．游标卡尺；
C．电流表A1（量程0～300mA，内阻约0.2Ω）；
D．电流表A2 （量程0～100mA，内阻约0.6Ω）；
E．电压表V1 （量程10V，内阻约5kΩ）；
F．电压表V2 （量程5V，内阻约3kΩ）；
G．滑动变阻器R1 （阻值范围0～50Ω，额定电流1.5A）；
H．滑动变阻器R2 （阻值范围0～1.5KΩ，额定电流1A）；
I．电源E （电动势9V，内阻可不计）；
J．开关一个，导线若干．
①他用毫米刻度尺测出电阻膜的长度为l，用游标卡尺测量该陶瓷管的外径D．
②为了比较准确地测量电阻膜的电阻，且调节方便，实验中应选用电流表
D
D
，电压表
E
E
，滑动变阻器
H
H
．（填写器材前面的字母代号）
③在答题卷方框内画出测量电阻膜的电阻R的实验电路图．
④若电压表的读数为U，电流表的读数为I，镀膜材料的电阻率为ρ，计算电阻膜厚度d的数学表达式为：d=
ρlI
πDU
ρlI
πDU
（用所测得的量和已知量的符号表示）．
精英家教网质量均为m的A、B两个小球之间系一个质量不计的弹簧，放在光滑的台面上．A紧靠墙壁，如图所示，今用恒力F将B球向左挤压弹簧，达到平衡时，突然将力撤去，此瞬间（　　）
A、A球的加速度为
F
2m
B、A球的加速度为零
C、B球的加速度为
F
2m
D、B球的加速度为
F
m

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