Question

20．足球守门员在发门球时，将一个静止的质量为0.4kg的足球，以10m/s的速度踢出，守门员踢球的时间为0.1s；足球沿草地做直线运动，速度不断减小，设加速度大小恒为2m/s²，3s后足球运动到距发球点20m的后卫队员处，则此过程中，求：
（1）守门员发门球时足球的加速度是多少？
（2）足球从守门员处沿草地做直线运动到后卫队员处的平均速度是多少？
（3）后卫队员接到球时，足球的速度是多少？

Answer 1

分析 根据加速度的定义式求出守门员发门球时足球的加速度；根据平均速度的定义式求出足球的平均速度；根据速度时间公式求出后卫接到球时足球的速度．

解答 解：（1）发门球时足球的速度加速度${a}_{1}=\frac{v-0}{{t}_{1}}=\frac{10-0}{0.1}m/{s}^{2}=100m/{s}^{2}$．
（2）足球的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{20}{3}m/s≈6.67m/s$．
（3）根据速度时间公式得，后卫队员接到球时，足球的速度v′=v+a₂t=10-2×3m/s=4m/s．
答：（1）守门员发门球时足球的加速度是100m/s²；
（2）足球从守门员处沿草地做直线运动到后卫队员处的平均速度是6.67m/s；
（3）后卫队员接到球时，足球的速度是4m/s．

点评 解决本题的关键掌握加速度、平均速度的定义式，以及掌握匀变速直线运动的速度时间公式，并能灵活运用，基础题．