Question

如图所示，A、B、C、D四个人做杂技表演，B站在A的肩上，双手拉着C和D，A撑开双手水平支持着C和D．若四个人的质量均为m，他们的臂长相等，重力加速度为g，不计A手掌与C、D身体间的摩擦．下列结论错误的是

1. A.
   A受到地面支持力为4mg
2. B.
   B受到A的支持力为3mg
3. C.
   B受到C的拉力约为mg
4. D.
   C受到A的推力约为mg

Answer 1

D
分析：研究A的支持力可以以四个人整体为研究对象，由平衡条件求支持力．研究B，分析受力情况，由平衡条件可求其所受的支持力．对C研究，由平衡条件可求B对C的拉力和A的推力．
解答：解：A、以四个人整体为研究对象，由平衡条件得：地面对A的支持力N_A=4mg；故A正确．
B、C、D 对C：分析受力如图2所示，则有
F_AC=mgtan30°=，即C受到A的推力约为．
F_BC==mg，即C受到B的拉力为mg，则B受到C的拉力也为mg．
对B：分析受力如图1所示，根据对称性，有F_CB=F_AB，F_BC=F_CB，则有
B受到A的支持力N_B=mg+2F_CBcos30°=mg+2×mg×=3mg．
故BC正确，D错误．
本题选错误的，故选D
点评：本题是多个物体的平衡问题，关键是研究对象的选择，采用整体法和隔离法相结合比较简便．