Question

6．如图所示，一光滑斜面体固定在水平放置的平板车上，斜面倾角为θ，质量为m的小球处于竖直挡板和斜面之间，当小车以加速度a向右加速运动时，则小球对斜面的压力？对竖直挡板的压力？

Answer 1

分析 当小车以加速度a向右加速运动时，对小球受力分析后应用牛顿第二定律列式求出斜面和挡板对小球的支持力，再根据牛顿第三定律求出斜面和挡板所受的压力．

解答 解：取小球为研究对象，小球受三个力：重力G、挡板对小球的支持力N₁、斜面对小球的支持力N₂．
由牛顿第二定律可得：
竖直方向有：N₂cosθ-mg=0
水平方向有：N₁-N₂sinθ=ma
解得：N₁=ma+mgtanθ，N₂=$\frac{mg}{cosθ}$；
根据牛顿第三定律得：小球对斜面的压力 N₂′=N₂=$\frac{mg}{cosθ}$；对竖直挡板的压力 N₁′=N₁=ma+mgtanθ
答：小球对斜面的压力为$\frac{mg}{cosθ}$；对竖直挡板的压力为ma+mgtanθ．

点评 本题对小球进行受力分析，运用力的合成或分解结合牛顿第二定律解决问题．要注意合力的方向与加速度方向相同，均水平向右．