题目内容
如图所示，长为12m的钢管沿着竖直方向固定在地面上．一名质量为60kg的消防队员在演习训练中，从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s，g 取10m/s2．关于消防队员在下滑的过程中，下列说法正确的是
- A.F滑过程中的最大速度为4 m/s
- B.加迷与减速过程经过的时间之比为2：1
- C.加速与减速过程经过的位移之比为1：4
- D.加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为1：7
D
分析：由平均速度公式求解最大速度．根据速度公式研究加速与减速过程的时间之比．根据牛顿第二定律研究摩擦力之比．
解答：A、设下滑过程中的最大速度为v，则消防队员下滑的总位移x=
+
=
t，得到v=
m/s=8m/s．故A错误．
B、设加速与减速过程的时间分别为t1、t2，加速度大小分别为a1、a2．
则v=a1t1，v=a2t2，得到t1：t2=a2：a1=1：2．故B错误．
C、匀加速运动位移为：x1==4×1m=4m
匀减速位移为：x2==4×2m=8m
所以加速与减速过程的位移之比为1：2，故C错误．
D、由t1：t2=1：2，又t1+t2=3s，得到t1=1s，t2=2s，a1=8m/s2，a2=4m/s2，
根据牛顿第二定律得
加速过程：mg-f1=ma1，f1=mg-ma1=2m
减速过程：f2-mg=ma2，f2=mg+ma2=14m 所以f1：f2=1：7．故D正确；
故选D
点评：本题运用牛顿第二定律运动学公式结合分析多过程问题，也可以采用图象法分析最大速度，根据动能定理研究摩擦力关系．
分析：由平均速度公式求解最大速度．根据速度公式研究加速与减速过程的时间之比．根据牛顿第二定律研究摩擦力之比．
解答：A、设下滑过程中的最大速度为v，则消防队员下滑的总位移x=
+=t，得到v=m/s=8m/s．故A错误．B、设加速与减速过程的时间分别为t1、t2，加速度大小分别为a1、a2．
则v=a1t1，v=a2t2，得到t1：t2=a2：a1=1：2．故B错误．
C、匀加速运动位移为：x1=
=4×1m=4m匀减速位移为：x2=
=4×2m=8m所以加速与减速过程的位移之比为1：2，故C错误．
D、由t1：t2=1：2，又t1+t2=3s，得到t1=1s，t2=2s，a1=8m/s2，a2=4m/s2，
根据牛顿第二定律得
加速过程：mg-f1=ma1，f1=mg-ma1=2m
减速过程：f2-mg=ma2，f2=mg+ma2=14m 所以f1：f2=1：7．故D正确；
故选D
点评：本题运用牛顿第二定律运动学公式结合分析多过程问题，也可以采用图象法分析最大速度，根据动能定理研究摩擦力关系．
练习册系列答案
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