题目内容
如图所示,光滑水平面上有两个质量分别为m1、m2的小球a、b,球a以水平速度vo向右匀速运动,球b处于静止状态.两球右侧有一竖直墙壁,假设两球之间、球与墙壁之间发生正碰时均无机械能损失,为了使两球能发生、而且只能发生一次碰撞,试讨论两球的质量之比m1/m2应满足什么条件.

m1/m2≤1/3
设两球碰撞后速度分别为:
、
由动量守恒定律可得:
(3分)
因无机械能损失:
(3分)
由上述两式可得:
(2分)
(2分)
要想二者在b球撞墙以原速率反弹后不在相碰,必须:
为负值,且
(2分)
所以 m1/m2≤1/3 (2分)


由动量守恒定律可得:

因无机械能损失:

由上述两式可得:


要想二者在b球撞墙以原速率反弹后不在相碰,必须:


所以 m1/m2≤1/3 (2分)

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