题目内容

如图,水平平面内固定两平行的光滑导轨,左边两导轨间的距离为2L,右边两导轨间的距离为L,左右部分用导轨材料连接,两导轨间都存在磁感强度为B、方向竖直向下的匀强磁场。abcd两均匀的导体棒分别垂直放在左边和右边导轨间,ab棒的质量为2m,电阻为2rcd棒的质量为m,电阻为r,其它部分电阻不计。原来两棒均处于静止状态,cd棒在沿导轨向右的水平恒力F作用下开始运动,设两导轨足够长,两棒都不会滑出各自的轨道。

  ⑴试分析两棒最终达到何种稳定状态?此状态下两棒的加速度各多大?
  ⑵在达到稳定状态时ab棒产生的热功率多大?
 
(1)两棒最终处于匀加速运动状态                  
(2)  
:⑴cd棒由静止开始向右运动,产生如图所示的感应电流,设感应电流大小为Icdab棒分别受到的安培力为F1F2,速度分别为v1v2,加速度分别为a1a2,则
        ①  
  F1="BIL     " F2=2BIL                     ②   
 
              ③    

  开始阶段安培力小,有a1>a2,cd棒比ab棒加速快得多,随着(v1-2v2)的增大,F1、F2增大,a1减小、a2增大。当a1=2a2时,(v1-2v2)不变,F1、F2也不变,两棒以不同的加速度匀加速运动。将③式代入可得两棒最终作匀加速运动加速度:
                            ④       
 ⑵两棒最终处于匀加速运动状态时a1=2a2,代入③式得:   ⑤    
  此时ab棒产生的热功率为:                ⑥    
练习册系列答案
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