Question

13．汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了10s的时间通过一座长120m的桥，过桥后汽车的速度为16m/s，汽车自身长度忽略不计，则（　　）

• A． 汽车的加速度为1.6 m/s²
• B． 汽车过桥头时的速度为12 m/s
• C． 汽车从出发到过完桥所用时间为16 s
• D． 汽车从出发点到桥头的距离为40 m

Answer 1

分析 根据平均速度的定义式求出汽车过桥的平均速度，结合平均速度推论求出汽车过桥头的速度，根据速度时间公式求出汽车的加速度．根据速度时间公式求出汽车从出发到过完桥所用的时间，根据速度位移公式求出汽车从出发点到桥头的距离．

解答 解：A、汽车过桥的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{120}{10}m/s=12m/s$，根据平均速度推论知，$\overline{v}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，则汽车过桥头的速度${v}_{1}=2\overline{v}-{v}_{2}=2×12-16m/s=8m/s$，汽车的加速度a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}=\frac{16-8}{10}m/{s}^{2}=0.8m/{s}^{2}$，故A错误，B错误．
C、汽车从出发到过完桥所需的时间$t′=\frac{{v}_{2}}{a}=\frac{16}{0.8}s=20s$，故C错误．
D、汽车从出发点到桥头的距离$x′=\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2a}=\frac{64}{1.6}m=40m$，故D正确．
故选：D．

点评 对于运动学中的五个基本物理量：位移、时间、加速度、初速度和末速度，知其三必然知其二，结合运动学公式和推论灵活求解．