Question

【题目】某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度竖直向上喷出；玩具底部为平板面积略大于；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开忽略空气阻力已知水的密度为，重力加速度大小为求玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．

Answer 1

【答案】

【解析】

根据能量守恒得出水到达玩具底板时的速度，结合动量定理得出作用力的大小，抓住作用力与玩具的重力相等，联立求出玩具悬停在空中离喷口的高度．

设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为对于时间内喷出的水，由能量守恒得：

在h高度处，时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为：

设水对玩具的作用力的大小为F，根据动量定理有：

由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得：

联立式得：