题目内容

(12分)一水平传送带以2.0m/s的速度顺时针传动,水平部分长为2.0m。,其右端与一倾角为θ=37°的光滑斜面平滑相连,斜面长为0.4m,一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端,已知物块与传送带间动摩擦因数μ=0.2,试问:

(1)物块能否到达斜面顶端?若能则说明理由,若不能则求出物块沿斜面上升的最大距离.
(2)物块从出发到4.5s末通过的路程.(sin37°=0.6, g取l0 m/s2)
(1)s2<0.4m    (2) s=5m

试题分析:(1)物块在传送带上先做匀加速直线运动
μmg=m?al      ①  (1分)
        ②(1分)
所以在到达传送带右端前物块已匀速
物块以ν0速度滑上斜面
一mgsinθ=ma2        ③(1分)
物块速度为零时上升的距离
       ④ (1分)
由于s2<0.4m,所以物块未到达斜面的最高点.    (1分)
(2)(7分)物块从开始到第一次到达传送带右端所用时间
       ⑥    (1分)
物块在斜面上往返一次时间
      ⑦   (1分)
物块再次滑到传送带上速度仍为ν0,方向向左
一μmg =ma3       ⑧      (1分)
向左端发生的最大位移
      ⑨(2分)
物块向左的减速度和向右的加速过程中位移大小相等
4.5s末物块在斜面上速度恰好减为零
故物块通过的总路程
s=L+3s2+2s3      ⑩   (2分)
s=5m
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