题目内容
【题目】弹簧在弹性限度内，弹簧弹性势能的表达式为
(k为劲度系数，x为弹簧的伸长量)。如图，用这样的轻质弹簧一端拴一质量为m的小球P，另一端固定在O点，把P提到与O在同一水平线上，此时弹簧处于自然长度L，然后松手，让P自由摆下，已知P运动到最低点时弹簧伸长了x，不计一切摩擦和阻力，重力加速度为g。则（ ）
A.小球P向下摆到最低点的过程中，重力对它做的功为mgL
B.小球P向下摆到最低点的过程中， 它的机械能减小
C.小球P运动至最低点时的速度大小为
D.小球P运动至最低点时的速度大小为
【答案】BD
【解析】
A．由于小球摆下过程中，弹簧变长，故重力做功应大于mgL，选项A错误；
B．小球下摆到最低点过程中，弹簧伸长，小球做的不是圆周运动，故弹力与速度成钝角，弹力对小球做负功，所以小球机械能变小，故选项B正确；
CD．由功能关系：
，可得速度大小为
，
故C错误，D正确。
故选BD。
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