题目内容
如图所示，光滑水平面上有两个大小相同的钢球A、B，A球的质量大于B球的质量．开始时A球以一定的速度向右运动，B球处于静止状态．两球碰撞后均向右运动．设碰撞前A球的德布罗意波长为λ1，碰撞后A、B两球的德布罗意波长分别为λ2和λ3，则下列关系正确的是（ ）
A．λ1=λ2=λ3
B．λ1=λ2+λ3
C．
D．
【答案】分析：在光滑水平面上，大小虽然相同，但质量不等．在碰撞过程中系统满足动量守恒定律，因此可以利用运动物体的德布罗意波长和动量之间的关系列出动量守恒表达式，从而求出结果．
解答：解：如图所示
．球A、B碰撞过程中，满足动量守恒．则PB′-0=PA-PA′
由λ=
，可得P=
即动量守恒表达式也可写成：
=
-
所以λ1=
故选C
点评：动量守恒定律表达式具有矢量性，因此列式时须确定正方向．
解答：解：如图所示
．球A、B碰撞过程中，满足动量守恒．则PB′-0=PA-PA′由λ=
，可得P=即动量守恒表达式也可写成：
=-所以λ1=
故选C
点评：动量守恒定律表达式具有矢量性，因此列式时须确定正方向．
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如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R．一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，脱离弹簧后当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点．试求：
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（2013?如东县模拟）如图所示，光滑水平面AB与竖直面内粗糙的半圆形导轨在B点衔接，BC为导轨的直径，与水平面垂直，导轨半径为R，一个质量为m的小球将弹簧压缩至A处．小球从A处由静止释放被弹开后，以速度v经过B点进入半圆形轨道，之后向上运动恰能沿轨道运动到C点，求：
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