题目内容
（14分）一质量为60kg的跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224 m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动．一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s(取g＝10 m/s2)，求：
(1)运动员展开伞时，离地面高度至少为多少？
(2)运动员展开伞后，所受到的阻力为多少？
(3)运动员在空中的最短时间是多少？
（1）99m（2）
（3）8.6s
解析试题分析：(1)设运动员做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5 m/s，这种情况运动员在空中运动时间最短，则有
①
②
由①②两式解得
.
为使运动员安全着地，他展开伞时的高度至少为
.
(2)由牛顿第二定律得，
，代入数据可解得
(3)他在空中自由下落的时间为：
.
他减速运动的时间为：
他在空中的最短时间为：
考点：考查了牛顿第二定律与动力学公式的综合应用
练习册系列答案
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= 0.5。不计空气阻力，g =" 10" m/s2。求：
