Question

①在一次用单摆测定加速度的实验中，先测得摆线长为98.10cm，用游标卡尺测得小球直径如图，则单摆摆长L=

99.920

m．图甲为测量周期用的秒表，让单摆摆动n=50次时，长、短针位置如图中所示，所用时间t=

100.4

s．用以上直接测量的物理量的英文符号表示重力加速度的计算式为g=

10000π2L

t2

（不必代入具体数值）．
②如果他测得的g值偏小，可能的原因是[]
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动数为50次

Answer 1

分析：（1）考查游标卡尺和秒表的读数：先读主尺（只读整数），再加上游标尺（格数乘以分度分之一，格数找对齐的一个不估读），秒表：先读内圈，读数时只读整数，小数由外圈读出，读外圈时，指针是准确的，不用估读．
（2）由单摆的周期公式即可求解．

解答：解：（1）直径：主尺：1.8cm，游标尺对齐格数：10个格，读数：10×

1

50

=0.200mm=0.020cm，所以直径为：1.8+0.020=1.820cm
摆长：L=绳长+小球半径=98.10+1.820=99.920cm
秒表读数：内圈：1.5分钟=90s，外圈：10.4s，（指针准确不估读）所以读数为：100.4s
根据T=2π

L g

得：g=

4π2L

T2

=

10000π2L

t2

故答案为：99.920；100.4；

10000π2L

t2

（2）A、测摆线长时摆线拉得过紧，摆长偏大，根据g=

4π2L

T2

可知，测得的g应偏大．故A错误．
B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，测得的单摆周期变大，根据g=

4π2L

T2

可知，测得的g应偏小．故B正确．
C、开始计时时，秒表过迟按下，测得的单摆周期变小，根据g=

4π2L

T2

可知，测得的g应偏大．故C错误．
D、实验中误将49次全振动计为50次，根据T=

t

n

求出的周期变小，g偏大．故D错误．
故选BC

点评：常用仪器的读数要掌握，这是物理实验的基础．掌握单摆的周期公式，从而求解加速度，摆长、周期等物理量之间的关系．单摆的周期采用累积法测量可减小误差．对于测量误差可根据实验原理进行分析．