题目内容
有一个带正电的小球,质量为m、电量为q,静止在固定的绝缘支架上.现设法给小球一个瞬时的初速度υ0使小求水平飞出,飞出时小球的电量没有改变.同一竖直面内,有一个竖直固定放置的圆环(圆环平面保持水平),环的直径略大于小球直径,如图所示.要使小球能准确进入圆环,可在空间分布匀强电场或匀强磁场(匀强电场和匀强磁场可单独存在,也可同时存在),请设计两种分布方式,并求出:
(1)相应的电场强度E或磁感应强度B的大小和方向;
(2)相应的小球到圆环的时间t .
(若加匀强电场,则匀强电场限制在竖直面内;若加匀强磁场,则匀强磁场限制在垂直纸面情况.已知υ0>
,小球受重力不能忽略)![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241258185833705.jpg)
(1)相应的电场强度E或磁感应强度B的大小和方向;
(2)相应的小球到圆环的时间t .
(若加匀强电场,则匀强电场限制在竖直面内;若加匀强磁场,则匀强磁场限制在垂直纸面情况.已知υ0>
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824125818567288.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241258185833705.jpg)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/2014082412581861419406.jpg)
加竖直向上匀强电场,在与圆环中心相距S处加垂直纸面向外的匀强磁场(如图所示)
(2分)
竖直方向 mg =qE
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241258186142557.gif)
解得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824125818630464.gif)
带电小球从运动开始到进入磁场: t1=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824125818645237.gif)
进入磁场后带电小球在洛仑兹力作用下做圆周运动,
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824125818661537.gif)
得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824125818677507.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824125818692697.gif)
小球到达圆环总时间t=t1+t2=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824125818645237.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824125818723220.gif)
方案3:
加水平向左分布匀强电场E (2分)
竖直方向自由落体运动:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824125818739447.gif)
水平方向做匀减速运动:2S =υ0t
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824125818755430.gif)
qE=max ③ (2分)
解得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824125818770377.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824125818786755.gif)
说明:本题是开放性的题目,只要学生答题方案合理均给分
略
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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