题目内容
(18分) 如图所示，在坐标系xOy内有一半径为a的圆形区域，圆心坐标为O1（a，0），圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场。在直线y＝a的上方和直线x＝2a的左侧区域内，有一沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E。一质量为m、电荷量为+q（q>0）的粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入，当速度方向沿x轴正方向时，粒子恰好从O1点正上方的A点射出磁场，不计粒子重力。求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）粒子在第一象限内运动到最高点时的位置坐标；
（3）若粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入第一象限，当速度方向沿x轴正方向的夹角
=30°时，求粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间t。
（1）磁感应强度B的大小；
（2）粒子在第一象限内运动到最高点时的位置坐标；
（3）若粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入第一象限，当速度方向沿x轴正方向的夹角
=30°时，求粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间t。（1）
（2）（a，
）（3）
（2）（a，）（3）（1）设粒子在磁场中做圆运动的轨迹半径为R，牛顿第二定律，有：
（2分）
粒子自A点射出，由几何知识，有：
（1分）
解得： （2分）
（2）粒子从A点向上在电场中做匀减运动，设在电场中减速的距离为y1
（2分）
得：
（1分）
所以在电场中最高点的坐标为：（a，） （2分）
（3）粒子在磁场中做圆运动的周期
（1分）
粒子从磁场中的P点射出，因磁场圆和粒子的轨迹圆的半径相等，OO1PO2构成菱形，故粒子从P点的出射方向与y轴平行，粒子由O到P所对应的圆心角为：
=60°
由几何知识可知，粒子由P点到x轴的距离S = acos
粒子在电场中做匀变速运动，在电场中运动的时间
（1分）
粒子由P点第2次进入磁场，由Q点射出，PO1QO3构成菱形，由几何知识可知：
Q点在x轴上，粒子由P到Q的偏向角为
=120° 则：
粒子先后在磁场中运动的总时间：
（1分）
粒子在场区之间做匀速运动的时间：
（1分）
解得粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间：
（2分）粒子自A点射出，由几何知识，有：
（1分）解得：
（2分）（2）粒子从A点向上在电场中做匀减运动，设在电场中减速的距离为y1
（2分）得：
（1分）所以在电场中最高点的坐标为：（a，
） （2分）（3）粒子在磁场中做圆运动的周期
（1分）粒子从磁场中的P点射出，因磁场圆和粒子的轨迹圆的半径相等，OO1PO2构成菱形，故粒子从P点的出射方向与y轴平行，粒子由O到P所对应的圆心角为：
=60°由几何知识可知，粒子由P点到x轴的距离S = acos
粒子在电场中做匀变速运动，在电场中运动的时间
（1分）粒子由P点第2次进入磁场，由Q点射出，PO1QO3构成菱形，由几何知识可知：
Q点在x轴上，粒子由P到Q的偏向角为
=120° 则： 粒子先后在磁场中运动的总时间：
（1分）粒子在场区之间做匀速运动的时间：
（1分）解得粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间：
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，如图所示，再进入另一范围足够大的匀强磁场，最后回到P点。不计重力，试求：
，当小球从静止开始释放，小球下滑的最大速度_______________。
受到的电场
力大小相等，求从P点发出时速度最小的粒子穿过电场后在y轴上的Q点射出电场时的速度大小v。
平面内，在
轴左侧某区域内有一个方向竖直向下，水平宽度为
,电场强度为
的匀强电场．在
轴上，半径为
的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度
，在坐标为
处有一垂直于
。今有一束带正电的粒子从电场左侧沿
方向射入电场，穿出电场时恰好通过坐标原点，速度大小为
方向与
角斜向下．若粒子的质量
，电量为
，不计重力。试求：
在
，由于磁场位置的不同，导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同，试求粒子打在荧光屏上的范围。
，小球受重力不能忽略）
和
的两个相邻的条形区域中分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电的粒子以速率v从磁场区域的上边界的P点向下成θ=60º射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q点射出。已知PQ垂直于电场方向，不计重力。求电场强度和磁感应强度大小之比，以及粒子在磁场与电场中运动的时间之比。
