题目内容

如图所示，有上下两层水平放置的平行光滑导轨，间距是L，上层导轨上搁置一根质量为m，电阻是R的金属杆ST，下层导轨末端紧接着两根竖直平面内的半径为r的光滑绝缘半圆形轨道，在靠近半圆形轨道处搁置一根质量也是m，电阻也是R的金属杆AB。上下两层平行导轨所在区域里有一个竖直向下的匀强磁场。当闭合开关S后，当有电荷量q通过金属杆AB时，杆AB滑过下层导轨，进入半圆形轨道并且刚好能通过轨道最高点D′F′后滑上上层导轨。设上下两层导轨都是够长，电阻不计。

⑴求磁场的磁感应强度。

⑵求金属杆AB刚滑到上层导轨瞬间，上层导轨和金属杆组成的回路中的电流。

⑶问从AB滑到上层导轨到具有最终速度这段时间里上层导轨回路中有多少能量转变为内能？

解：⑴开关闭合后，有电流通过AB棒，在安培力F作用下获得加速度，离开下层

轨道时速度为v0，由动量定理，得       ⑴

AB棒在半圆轨上运动时，机械能守恒，则   ⑵

AB棒在半圆轨最高点时，由牛顿第二定律得          ⑶

联解⑴⑵⑶式，得：                             

⑵AB滑入上层轨道瞬间的速度为；

产生感应电动势为                         

回路中电流                                 

⑶当两杆速度相等时，回路中磁通量不变化，电流为零，两杆作匀速直线运

动，达到最终速度v，由动量守恒定律，得：   

由能量关系，得：

练习册系列答案
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一条纸带与做匀加速直线运动的小车相连，通过打点计时器打下一系列点，从打下的点中选取若干计数点，如图中A、B、C、D、E所示，纸带上相邻的两个计数点之间都有四个点未画出．现测出AB=2.20cm，AC=6.39cm，AD=12.59cm，AE=20.79cm，已知打点计时器电源频率为50Hz．
①打D点时，小车的瞬时速度大小为
0.72
0.72
m/s（保留两位有效数字）．
②小车运动的加速度大小为
2.0
2.0
m/s2（保留两位有效数字）．
③在“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”活动中，某同学设计了如图所示的实验装置．图中上下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止，本探究实验可以通过比较两小车的位移来得到两小车加速度关系．若测量得到两个小车的位移分别为x1和x2，设两个小车的加速度分别为a1和a2，上述四个物理量的关系式为
a1
a2
=
x1
x2
a1
a2
=
x1
x2
．
（1）如图所示，是某研究性学习小组做“探究橡皮筋做的功与物体速度变化的关系”的实验，图中是小车在一条橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行的情形，这时，橡皮筋对小车做的功记为W．当我们用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，使每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放．小车每次实验中获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．
①除了图中给出的实验器材外，需要的器材（除学生电源外）还有
 

②实验时为了使小车只在橡皮筋作用下运动，应采取的措施是
 

③每次实验得到的纸带上的点距并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的
 
部分进行测量．
（2）在“验证牛顿第二定律”的实验中，某实验小组设计了如下的实验方案．如图所示，将两个光滑导轨分上下两层水平排列．与两个相同小车后部相连的刹车线穿过导轨尾端固定板，由安装在后面的刹车系统控制两小车同时起动和同时制动（图中未画）．实验中可通过增减盘中的砝码来改变拉力的大小，通过增减放置在小车上的砝码改变小车的质量．下表是该实验小组的实验数据：
次数 小车 拉力（N） 质量（g） 位移（cm） 拉力
比值（F甲：F乙）		 质量
比值（m甲：m乙）		 位移
比值（x甲：x乙）		 加速度
比值（a甲：a乙）
1 甲 0.1 200 22.3 0.50 1 空格1 空格2
乙 0.2 200 43.5
2 甲 0.2 200 40.2 1 0.50 空格3 空格4
乙 0.2 400 19.5
①请根据实验要求将表中写有“空格”处的相应数据计算出并填写在横线上：
空格1：
 
、空格2：
 
、空格3：
 
、空格4：
 

②本实验采用的科学方法是
 

A．理想实验法         B．等效代替法
C．控制变量法         D．建立物理模型法
③根据第一次实验数据，可以得出的结论是：
 

④根据第二次实验数据，可以得出的结论是：
 

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如图所示，有上下两层水平放置的平行光滑导轨，间距是L，上层导轨上搁置一根质量为m，电阻是R的金属杆PT，下层导轨末端紧接着两根竖直平面内的半径为r的光滑绝缘半圆形轨道，在靠近半圆形轨道处搁置一根质量也是m，电阻也是R的金属杆AC．上下两层平行导轨所在区域里有一个竖直向下的匀强磁场．当闭合开关S后，当有电荷量q通过金属杆AC时，杆AC滑过下层导轨，进入半圆形轨道并且刚好能通过轨道最高点D和G后就滑上上层导轨．设上下两层导轨都是够长，电阻不计．

(1)求磁场的磁感应强度．

(2)求金属杆AC刚滑到上层导轨瞬间，上层导轨和金属杆组成的回路中的电流．

(3)问从AC滑到上层导轨到具有最终速度这段时间里上层导轨回路中有多少能量转变为内能？
如图所示，有上下两层水平放置的平行光滑导轨，间距是L，上层导轨上搁置一根质量是m、电阻是r的金属杆ST，下层导轨末端紧接着两根竖立在竖直平面内的半径为R的光滑绝缘半圆形轨道，在下层导轨末端处搁置一质量也是m、电阻也是r的金属杆AB。上下两层平行导轨所在区域里有一个竖直向下的磁感应强度大小为B的匀强磁场。当闭合开关S后，金属杆AB滑离下层导轨进入半圆形轨道并且刚好能通过半圆形轨道最高点D′F′后滑上上层导轨。设上下两层导轨都足够长，电阻不计。试求：
（1）金属杆AB刚进入绝缘半圆形轨道时的速度大小；
（2）金属杆AB在上层导轨上滑动时，回路中的最大电流为多少;
（3）从金属杆AB滑到上层导轨到具有最终速度这段时间内，上层导轨回路中有多少能量转化为内能。

 

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