Question

【题目】如图甲所示，将阻值为R=5Ω的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上，电流随时间变化的规律如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

A.电阻两端电压变化规律的函数表达式为u=2.5sin（200t）V

B.电阻消耗的电功率为0.625W

C.若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，如图丙所示，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1A

D.图乙交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A．由图可知，电流的最大值Im=0.5A，则电压的最大值

Um=ImR=0.5×5=2.5V

周期T=0.01s，角速度为ω=200πrad/s，电阻R两端电压变化规律的函数表达式为

u=2.5sin（200πt） V

故A正确；
B．电流的有效值

电阻R消耗的电功率为

故B正确；
C．感应电动势的瞬时值表达式为

e=Emsinωt

其中

Em=nBSω

当线圈的转速提升一倍时，电压和电流的最大值都提升一倍，所以电流表的示数为

故C错误；
D．图乙为正弦式交流电，其有效值为

图丁电流大小不变，有效值I′=0.5A，所以这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为

故D正确；
故选ABD。