Question

10．如图所示，在水平转台上放一个质量M=2kg的木块，它与转台间最大静摩擦力f_max=6.0N，绳的一端系在木块上，穿过转台的中心孔O（孔光滑），另一端悬挂一个质量m=1.0kg的物体，当转台以角速度ω=5rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离可以是（g取10m/s²，M、m均视为质点）（　　）

• A． 0.04 m
• B． 0.08 m
• C． 0.16 m
• D． 0.32 m

Answer 1

分析 物体在随转台一起做匀速圆周运动，木块的重力摩擦力提供向心力，当摩擦力达到最大静摩擦力时，木块到O点的距离距离最大，根据向心力公式即可求解．

解答 解：物体的摩擦力和绳子的拉力的合力提供向心力，根据向心力公式得：
mg+f=Mω²r
解得：r=$\frac{mg+f}{M{ω}^{2}}$
当f=f_max=6.0N时，r最大，r_max=$\frac{10+6}{2×25}$=0.32m，
当f=-6N时，r最小，则r_min=$\frac{10-6}{50}$=0.08m；
故半径介于0.08m-0.32m之间，故BCD正确．
故选：BCD

点评 本题主要考查了向心力公式的直接应用，知道物体在随转台一起做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，要注意明确静摩擦力的性质．