[题目]如图.在平面直角坐标系的第一象限内.y<0.25m区域存在垂直平面向内的匀强磁场.磁感应强度为B=0.50T.而在y>0.25m区域存在着沿y轴负方向的匀强电场.电场强度E = 5.0×105N/C.现有一不计重力的带正电粒子从y轴上的P点以沿x轴正向的速度进入电场区域.其质量m=2.0×10-26kg.电量q=3.2×10-19C.若要� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，在平面直角坐标系的第一象限内，y<0.25m区域存在垂直平面向内的匀强磁场，磁感应强度为B=0.50T，而在y>0.25m区域存在着沿y轴负方向的匀强电场，电场强度E = 5.0×105N/C。现有一不计重力的带正电粒子从y轴上的P(0，1.25m)点以沿x轴正向的速度进入电场区域，其质量m=2.0×10-26kg，电量q=3.2×10-19C。若要粒子能够穿出磁场进入第四象限区域，则粒子的入射速度v0应满足什么条件？

【答案】v0 < 3×106m/s；

【解析】粒子在电场中运动时，其加速度a =

进入磁场时，y方向已运动h=1.0m，其y方向分速度

vy == 4×106m/s

进入磁场后，粒子向心力由洛伦兹力提供，设进入时进入时速度与x轴夹角为θ

Bqv =

得

不考虑磁场在x轴上的边界，粒子在磁场中能够在y方向进入的最大深度

ym = R(1-cosθ) =

粒子能够穿过磁场区域宽度d = 0.25m的条件为ym > d

解得：tan>，tanθ >

粒子初速度需满足的条件

v0 = vx = <

即v0 < 3×106m/s

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