题目内容
【题目】如图所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为
圆周的柱状玻璃棱镜OPQ，OP=OQ=R，一束单色光垂直OP面射入棱镜，在OP面上的入射点为A，
，穿过棱镜后沿BD方向射出，出射光线交于x轴上D点，
，求：
(i)该玻璃的折射率是多少？
(ii)将OP面上的该单色光至少向上平移多少，它将不能从PQ面直接折射出来。
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：作出光路图，由几何知识求出入射角和折射角，根据折射定律求解折射率；当光线射到圆弧PQ上入射角恰好等于临界角时，恰好发生全反射，光线不能从PQ面直接折射出来，求出临界角，由几何关系求出单色光向上平移的最小距离。
(i)光路如图所示：
在PQ面上的入射角
由几何关系可得
折射率
（ii）临界角：
从OP面射入玻璃体的管， 在PQ面的入射角等于临界角时，刚好发生全反射而不能从PQ面直接射出。设光在OP面的入射点为M，在PQ面的反射点为N，
至少向上平移的距离：
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