题目内容
【题目】跳台滑雪的过程可用如图所示的简化模型进行质量为m的质点，从A点由静止沿倾斜轨道AB下滑，在下降高度为h后从水平轨道B点飞出，速度大小为vB，落在倾角为θ的斜面上的C点。全程空气阻力不计，重力加速度为g。请根据以上条件求：
（1）质点沿轨道AB下滑过程中阻力对质点所做的功W；
（2）质点从B点飞出后在空中飞行的时间t；
（3）质点从B点飞出后在空中离斜面的最远距离H.
【答案】（1）W
（2）t=
（3）H=
【解析】
（1）质点由A点到B点，根据动能定理有：
mgh+W=
得阻力对质点所做的功W
（2） 质点从B点做平抛运动到C点：
在水平方向的位移大小s=vB t
在竖直方向的位移大小h＇=
由tanθ =
得质点从B点飞出后在空中飞行的时间t=
（3）质点从B点飞出后的运动：
沿斜面和垂直于斜面方向建立直角坐标系，如图所示：
则vB 沿垂直于斜面方向上分量vBy=vBsinθ
g沿垂直于斜面方向上分量gy=gcosθ
在垂直于斜面方向：质点做初速度大小为vBsinθ，加速度大小为gcosθ的类竖直上抛运动。
距离斜面最远时，垂直于斜面方向速度为0。
由0- v02=2aH
有（vBsinθ）2=2gcosθH
得H=
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