题目内容
如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a、b质量相同，且小于c的质量，则下列说法错误的是（ ）分析：根据万有引力提供向心力
=
=
=ma，可比较出周期、向心加速度、线速度的大小．
| GMm |
| r2 |
| mv2 |
| r |
| m?4π2r |
| T2 |
解答：解：A、人造地球卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，根据F=
，
卫星b、c的轨道半径相等，b质量小于c的质量，所以c所需的向心力大于b所需的向心力．
a、b质量相同，a的轨道半径小于b的轨道半径，所以a所需的向心力大于b所需的向心力．故A正确；
B、根据万有引力提供向心力
=
得
T=2π
，
所以b、c周期相等，且大于a的周期，故B正确；
C、根据万有引力提供向心力
=ma
a=
所以b、c向心加速度相等，且小于a向心加速度，故C错误；
D、根据万有引力提供向心力
=
v=
所以b、c的线速度相等，且小于的线速度，故D正确．
本题选错误的，故选：C．
| GMm |
| r2 |
卫星b、c的轨道半径相等，b质量小于c的质量，所以c所需的向心力大于b所需的向心力．
a、b质量相同，a的轨道半径小于b的轨道半径，所以a所需的向心力大于b所需的向心力．故A正确；
B、根据万有引力提供向心力
| GMm |
| r2 |
| m?4π2r |
| T2 |
T=2π
|
所以b、c周期相等，且大于a的周期，故B正确；
C、根据万有引力提供向心力
| GMm |
| r2 |
a=
| GM |
| r2 |
所以b、c向心加速度相等，且小于a向心加速度，故C错误；
D、根据万有引力提供向心力
| GMm |
| r2 |
| mv2 |
| r |
v=
|
所以b、c的线速度相等，且小于的线速度，故D正确．
本题选错误的，故选：C．
点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、周期和加速度的表达式，再进行讨论．
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