Question

如图，斜面和水平面由一小段光滑圆弧连接，斜面的倾角为37°，一质量为0.5kg的物块从距斜面底端5m处的A点由静止释放，已知物块和斜面及水平面间的动摩擦因数均为0.3（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
（1）物块在水平面上滑行的时间为多少？
（2）若物块开始静止在水平面上距B点10m的C点处，用大小4.5N的水平恒力向右拉该物块，到B点撤去此力，物块第一次到A点时的速度为多大？

Answer 1

（1）物块先沿斜面加速下滑，动摩擦因数为μ，
下滑过程中，由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，
解得：a=gsin37°-μgcos37°=10×0.6-0.3×10×0.8=3.6m/s²，
从A到B过程，由速度位移公式得：v²=2as，
到达B时速度：v=

2as

=

2×3.6×5

=6m/s，
在水平面上物块做匀减速运动a′=μg=3m/s²，
在水平面上运动的时间t=

v

a′

=2s；
（2）在整个运动过程中，由动能定理得：
（F-μmg）s_BC-mgssin37°-μmgscos37°=

1

2

mv′²-0，
解得：v′=6m/s；
答：（1）物块在水平面上滑行的时间为2s；
（2）物块第一次到A点时的速度为6m/s．