题目内容

某研究性学习小组设计了一种测定风速的装置，其原理如图所示，一个劲度系数k=1300N/m，自然长度L0=0.5m弹簧一端固定在墙上的M点，另一端N与导电的迎风板相连，弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的金属杆上，弹簧是不导电的材料制成的．迎风板面积S=0.5m2，工作时总是正对着风吹来的方向．电路的一端与迎风板相连，另一端在M点与金属杆相连．迎风板可在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好．定值电阻R=1.0Ω，电源的电动势E=12V，内阻r=0.5Ω．闭合开关，没有风吹时，弹簧处于原长，电压表的示数U2=3.0V，某时刻由于风吹迎风板，电压表的示数变为U2=2.0V．（电压表可看作理想表）求
（1）金属杆单位长度的电阻；
（2）此时作用在迎风板上的风力；
（3）当电压表的示数稳定为U2=2.0V时，假设风（运动的空气）与迎风板作用后的速度变为零，空气的密度为1.3kg/m3，求风速多大．
分析：（1）定值电阻R与金属杆串联，当无风时，根据电压表示数，应用闭合欧姆定律求出电流，再根据公式R=
U
I
求出金属杆接入电路的电阻．
（2）根据有风时电压表示数可用第1题的方法求出金属杆接入电路的电阻，由电阻再求出此时弹簧的长度，根据胡克定律F=Kx，求出风力．
（3）取极短时间内吹到迎风板上的空气为研究对象，应用动量定理和牛顿第三定律求出风速．
解答：解：（1）当无风时，定值电阻R与金属杆串联，由欧姆定律得，
        电路中电流I=
E-U1
R+r
=6A
        此时金属杆接入电路中的电阻R金=′
U1
I
=0.5Ω
       故金属杆单位长度的电阻为
R金
L0
=1Ω/m
    （2）当有风时，由欧姆定律得，
        电路中电流I′=
E-U2
R+r
=
20
3
A
        此时金属杆接入电路中的电阻R金=
U2
I′
=0.3Ω
       此时金属杆的长度为L=0.3m
  根据胡克定律得
      故作用在迎风板上的风力F=K（L0-L）=1300（0.5-0.3）N=260N
    （3）以在极短时间△t内吹到迎风板上的空气为研究对象，取风的方向为正方向
     根据动量定理得
-F′△t=0-mV
        又m=ρSV△t，F′=F
    则F△t=ρSV△t?V 
     得到V=
F
ρS
=
260
1.3×0.5
m/s=20m/s
点评：本题考查电压、电流、电阻的计算，关键是欧姆定律的公式及其变形的应用以及串联电路电压的规律．解决力电综合题，关键寻找力与电的桥梁，本题的桥梁是弹簧的长度．
练习册系列答案
相关题目
某研究性学习小组设计了如图所示的电路，用来研究稀盐水溶液的电阻率与浓度的关系．图中E为直流电源，K为开关，K1为单刀双掷开关，V为电压表，A为多量程电流表，R为滑动变阻器，Rx为待测稀盐水溶液液柱．
（1）实验时，闭合K之前将R的滑片P置于
D
D
（填“C”或“D”）端；当用电流表外接法测量Rx的阻值时，K1应置于位置
1
1
（填“1”或“2”）．
（2）在一定条件下，用电流表内、外接法得到Rx的电阻率随浓度变化的两条曲线如题所示（不计由于通电导致的化学变化）．实验中Rx的通电面积为20cm2，长度为20cm，用内接法测量Rx的阻值是3500Ω，则其电阻率为
35
35
Ω?m，由图中对应曲线
1
1
．（填“1”或“2”）可得此时溶液浓度约为
0.015
0.015
%（结果保留2位有效数字）．
（2007?佛山二模）我们知道，验电器无法定量测定物体的带电量．学校实验室也没有其他定量测定电量的仪器．某研究性学习小组设计了一定量测定轻质小球带电量的方案如下：取两个完全相同的轻质小球，用天平测出小球的质量m，然后让小球带上相同的电量Q，并将两个带电小球用相同的绝缘轻质细线如图所示悬挂（悬线长度远大于小球半径），测出稳定后悬线偏离竖直方向的夹角θ等物理量，从而算出小球的电量Q．
你认为该设计方案是否可行，若可行，则还需测量哪些物理量才能求出小球所带的电量，用字母表示该物理量，并写出小球所带电量的表达式及其推导的过程．
若不可行，请写出你的实验方案和相应的计算表达式及其推导过程．
（2009?湘潭模拟）（1）为了验证碰撞中的动量守恒，某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤做了如下实验：

A．用天平测出两个小球的质量（分别为m1和m2，且m1＞m2）．
B．按照如图1所示的那样，安装好实验装置．将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平．将一斜面BC连接在斜槽末端．
C．先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置．
D．将小球m2放在斜槽前端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和小球m2在斜面上的落点位置．
E．用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离．图1中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF．
根据该同学的实验，回答下列问题：
①小球m1与m2发生碰撞后，m1的落点是图1中的
D
D
点，m2的落点是图中的
F
F
点．
②用测得的物理量来表示，只要满足关系式
m1
LE
=m1
LD
+m2
LF
m1
LE
=m1
LD
+m2
LF
，则说明碰撞中动量是守恒的．
（2）用伏安法测电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，不论使用电流表内接法还是电流表外接法，都会产生系统误差．为了消除系统误差，某研究性学习小组设计了如图2所示的测量电路．
①请完成下列操作过程：
第一步：先将R2的滑动头调到最左端，单刀双掷开关S2合向a，然后闭合电键S1，调节滑动变阻器R1和R2，使电压表和电流表的示数尽量大些（不超过量程），读出此时电压表和电流表的示数U1、I1．
第二步：保持两滑动变阻器的滑动触头位置不变，
将单刀双掷开关S2合向b，读出此时电压表和电流表的示数U2、I2．
将单刀双掷开关S2合向b，读出此时电压表和电流表的示数U2、I2．
．
②根据以上记录数据写出被测电阻Rx的表达式Rx=
U1
I1
-
U2
I2
U1
I1
-
U2
I2
．
③根据实验原理图3连接好实物图．
（1）某实验小组拟用如题22图1所示装置研究滑块的运动．实验器材有滑块、钩码、纸带、米尺、带滑轮的木板，以及由漏斗和细线组成的单摆等．实验中，滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动，同时单摆垂直于纸带运动方向摆动，漏斗漏出的有色液体在纸带带下留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置．
①在图2中，从
 
纸带可看出滑块的加速度和速度方向一致．
②用该方法测量滑块加速度的误差主要来源有：
 
、
 
（写出2个即可）．
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（2）某研究性学习小组设计了题22图3所示的电路，用来研究稀盐水溶液的电阻率与浓度的关系．图中E为直流电源，K为开关，K1为单刀双掷开关，V为电压表，A为多量程电流表，R为滑动变阻器，Rx为待测稀盐水溶液液柱．
①实验时，闭合K之前将R的滑片P置于
 
（填“C”或“D”）端；当用电流表外接法测量Rx的阻值时，K1应置于位置
 
（填“1”或“2”）．
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②在一定条件下，用电流表内、外接法得到Rx的电阻率随浓度变化的两条曲线如题22图4所示（不计由于通电导致的化学变化）．实验中Rx的通电面积为20cm2，长度为20cm，用内接法测量Rx的阻值是3500Ω，则其电阻率为
 
Ω?m，由图中对应曲线
 
，（填“1”或“2”）可得此时溶液浓度约为
 
%（结果保留2位有效数字）．
为了探究水流射程与排水孔高度的关系，某研究性学习小组设计了如图所示的实验装置．取一只较高的塑料瓶，在侧壁的母线上钻一排小孔，保持小孔的间距相等，在每个小孔中紧插一段圆珠笔芯的塑料管，作为排水管．再剪若干小段软塑料管，将其一头加热软化封闭起来，作为排水管的套帽．任意打开其中某一小孔，让水流出，测得此时该水流的射程s和其对应排水孔到底面的高度为h，每次实验保持液面的高度均为H．利用描点法就可画出s-h的图象．
（1）请你根据理论分析写出s与h的关系式
 
（已知排水孔喷出水流的速度v与排水孔到地面的高度h的关系为v2=g（H-h） ）．
（2）在图乙中定性画出s-h图象．
（3）水孔高度h为多少时水流射程最大？
 
（以图中字母表示）．
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