题目内容
【题目】如图所示，一根劲度系数为
的轻质弹簧竖直放置，上下两端各固定质量均为
的物体A和B（均视为质点），物体B置于水平地面上，整个装置处于静止状态，一个质量
的小球P从物体A正上方距其高度
处由静止自由下落。与物体A发生弹性正碰（碰撞时间极短且只碰一次），弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，取
。求：
(1)碰撞后瞬间物体A的速度大小；
(2)当地面对物体B的弹力恰好为零时，A物体的速度大小。
【答案】(1)8m/s；(2)
【解析】
(1)设碰撞前瞬间小球P的速度为
，碰撞后瞬间小球P的速度为
，物体A的速度为
，
小球P自由下落，由动能定理可得
解得
小球P与物体A碰撞过程由动量守恒定律和能量守恒定律得
解得
故碰撞后瞬间物体A的速度大小是8m/s.
(2)设开始A静止时弹簧的压缩量为
对A有
当地面对物体B的弹力恰好为零时，弹簧的伸长量为
对B有
可见
，故两个状态弹簧的弹性势能相等；
从P与A碰撞后瞬间到地面对B的弹力恰好为零的过程，由系统机械能守恒得
解得此时A的速度大小为
练习册系列答案
相关题目
