Question

5．质量为m的滑块，以水平速度v₀滑入光滑的$\frac{1}{4}$圆弧的小车上，当滑块达到圆弧上某一高度后又开始下滑，如果小车的质量为2m，小车与地面无摩擦，假设圆弧的半径足够大，则滑块最后滑出圆弧时的速度大小为$\frac{{v}_{0}}{3}$．

Answer 1

分析 小球和小车在运动中所受外力之和为零，对系统由动量守恒及机械能守恒联立可求得滑出圆弧时的速度大小．

解答 解：小球在运动过程，小球和小车组成的系统动量守恒，机械能守恒；设初速度方向为正方向；
应用动量守恒和能量守恒可得：mv₁+2mv₂=mv₀，
$\frac{1}{2}$mv₁²+$\frac{1}{2}$•2mv₂²=$\frac{1}{2}$mv₀²
解得：v1=-$\frac{{v}_{0}}{3}$，负号说明速度方向向左；
故答案为：$\frac{{v}_{0}}{3}$

点评 本题为动量守恒定律和机械能守恒定律的综合应用，要注意正确分析物理过程，明确小球滑下时的速度方向．