Question

2001年9月11日，美国遭受了历史上规模最大、损失最为惨重的恐怖主义袭击，恐怖分子劫持客机分别撞击了纽约的“世贸大楼”和华盛顿的“五角大楼”。其中一架客机拦腰撞到世贸大楼的南部塔楼第60层地方，并引起巨大爆炸，大约1 h后，南部塔楼部分轰然倒塌（高约245 m），灰尘和残骸四处飞溅，300多名救援警察和消防人员没来得及逃生。

我们不妨设置一个情境：当处于倒塌部分正下方的地面人员，看到一块质量约为4×10³ kg的楼墙块竖直倒下的同时到作出反应开始逃离需0.2 s的时间，逃离的安全区域为离大厦100 m外（实际的安全区要更远）。设该坠落块与地面作用时间为0.05 s，不计空气阻力，g取10 m/s²。求：

（1）地面人员要逃离大厦到安全区至少要以多大速度奔跑？（忽略人的加速时间，百米短跑世界记录为9″79）

（2）该坠落块对地产生的平均作用力多大？

（3）由于爆炸引起地表震动，设产生的纵波的传播速率v_P=9.1 km/s,横波的传播速率v_s=3.1 km/s，设在某处的地震勘测中心记录到两种不同震感之间的时间间隔Δt₀=5 s,那么观测记录者与震源之间的距离s为多少千米？

Answer 1

解：（1）坠落物做自由落体运动的时间：h=gt²

落地速度v₀=gt 地面人员逃离时间t′=t-0.2

逃离速度v=

求得t=7 s v₀=70 m/s v=10.3 m/s。

（2）根据牛顿运动定律可知：（F-mg）=ma=求得F=5.64×10⁶ N。

（3）震动同时产生传播，则由匀速运动知求得s=23.1 km。