题目内容

【题目】我们知道,根据光的粒子性,光的能量是不连续的,而是一份一份的,每一份叫一个光子,光子具有动量( hv/c ) 和能量(hv ),当光子撞击到光滑的平面上时,可以像从墙上反弹回来的乒乓球一样改变运动方向,并给撞击物体以相应的作用力。光对被照射物体单位面积上所施加的压力叫光压。联想到人类很早就会制造并广泛使用的风帆,能否做出利用太阳光光压的太阳帆进行宇宙航行呢?

1924年,俄国航天事业的先驱齐奥尔科夫斯基和其同事灿德尔明确提出用照射到很薄的巨大反射镜上的太阳光所产生的推力获得宇宙速度,首次提出了太阳帆的设想。但太阳光压很小,太阳光在地球附近的光压大约为106N/m2,但在微重力的太空,通过增大太阳帆面积,长达数月的持续加速,使得太阳帆可以达到甚至超过宇宙速度。IKAROS 是世界第一个成功在行星际空间运行的太阳帆。2010521日发射,2010128日,IKAROS 在距离金星 80,800 公里处飞行掠过,并进入延伸任务阶段。

设太阳单位时间内向各个方向辐射的总能量为E,太空中某太阳帆面积为S,某时刻距太阳距离为r(r很大,故太阳光可视为平行光,太阳帆位置的变化可以忽略),且帆面和太阳光传播方向垂直,太阳光频率为v,真空中光速为c,普朗克常量为h。

(1)当一个太阳光子被帆面完全反射时,求光子动量的变化P,判断光子对太阳帆面作用力的方向。

(2)计算单位时间内到达该航天器太阳帆面的光子数。

(3)事实上,到达太阳帆表面的光子一部分被反射,其余部分被吸收。被反射的光子数与入射光子总数的比,称为反射系数。若太阳帆的反射系数为ρ,求该时刻太阳光对太阳帆的作用力。

【答案】(1)P=,方向相反(2)(3)

【解析】解:(1)光子动量的变化

作用力方向与反射前光子速度方向相同

(2)光子能量E0=hv

单位时间内到达太阳帆光能量E

光子数

(3)时间内:反射光子动量变化

吸收光子动量变化

根据动量定理

得太阳光对太阳帆的作用力

练习册系列答案
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(1)求出电阻R中有电流存在的时间;

(2)求出这段时间内流过电阻R的总电量;

(3)写出这段时间内电阻R两端的电压随时间变化的关系式。

【答案】(1)

(2)

(3)

【解析】

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(2)流过电阻R的总电量

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(1)物块C的质量 m C;

(2)从物块 C A相碰到 B离开墙的运动过程中弹簧对A物体的冲量大小。

(3) B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能

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