Question

【题目】山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如下．图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1=1.8m，h2=4.0m，x1=4.8m，x2=8.0m．开始时，质量分别为M=10kg和m=2kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头A点起水平跳到中间石头，大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤下端荡到右边石头上的D点，此时速度恰好为零．运动过程中猴子均看成质点，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2 ． 求：

（1）大猴从A点水平跳离时速度的最小值；
（2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小；
（3）猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据 ，解得

则跳离的最小速度 ．

答：大猴从A点水平跳离时速度的最小值为8m/s．

（2）解：根据机械能守恒定律得，

解得v= = m/s≈9m/s．

答：猴子抓住青藤荡起时的速度大小9m/s．

（3）解：根据牛顿第二定律得，

根据几何关系得，

联立解得F=216N．

答：猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小为216N．

【解析】本题考查了机械能守恒定律、平抛运动知识、向心力公式等知识，主要考查学生理解与推理能力。
【考点精析】掌握平抛运动和向心力是解答本题的根本，需要知道特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动；运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力．