Question

某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移x₁=3m，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v=4m/s，并以此为初速沿水平地面滑行x₂=8m后停止于C点．已知人与滑板的总质量m=60kg，g=10m/s²．（空气阻力忽略不计）．求
（1）人与滑板离开平台时的水平初速度；
（2）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小．

Answer 1

分析：（1）利用平抛运动的规律，在水平和竖直两个方向上独立讨论运动规律，时间由竖直方向的高度决定，水平方向匀速运动，利用S=Vt求出速度．
（2）人与滑板在水平地面滑行时受到阻力最后停下来，阻力当成恒力处理，由动能定理求出阻力f；

解答：解（1）设水平速度为v₀，A到B的时间为t，
根据平抛运动的规律得
则s₁=v₀t 
h=

1

2

gt²
解得v₀=5m/s
（2）设人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力的大小为f，
根据动能定理有-fs₂=0-

1

2

mv²
         解得f=60N
答：（1）人与滑板离开平台时的水平初速度是5m/s
（2）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小是60N．

点评：本题要分段讨论：水平面上的匀减速运动可以利用动能定理求阻力，也可以用牛顿第二定律求阻力；
平抛段利用运动的合成和分解求解．