题目内容
【题目】如图所示，在边界OP、OQ之间存在竖直向下的匀强电场，直角三角形abc区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场。从O点以速度v0沿与Oc成60°角斜向上射入一带电粒子，粒子经过电场从a点沿ab方向进人磁场区域且恰好没有从磁场边界bc飞出，然后经ac和aO之间的真空区域返回电场，最后从边界OQ的某处飞出电场。已知Oc=2L，ac=
L，ac垂直于cQ，∠acb=30°，带电粒子质量为m，带电量为+g，不计粒子重力。求：
(1)匀强电场的场强大小和匀强磁场的磁感应强度大小；
(2)粒子从边界OQ飞出时的动能；
(3)粒子从O点开始射入电场到从边界OQ飞出电场所经过的时间。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）从O点到a点过程的逆过程为平抛运动
水平方向：
竖直方向：
加速度：
可得：
，
，
粒子进入磁场后运动轨迹如图所示，设半径为r，由几何关系得，
，
洛伦兹力等于向心力：
解得：
在磁场内运动的时间：
.
（2）粒子由真空区域进入电场区域从边界飞出过程，由动能定理得，
解得：
（3）粒子经过真空区域的时间，
.
粒子从真空区域进入电场区域到从边界飞出经过的时间为
，
解得：
.
粒子从入射直至从电场区域边界飞出经过的时间
.
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