题目内容
【题目】如图所示，光滑的轻滑轮通过支架固定在天花板上，一足够长的细绳跨过滑轮，一端悬挂小球b，另一端与套在水平细杆上的小球a连接。在水平拉力F作用下小球a从图示虚线位置开始缓慢向右移动（细绳中张力大小视为不变）。已知小球b的质量是小球a的2倍，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，小球a与细杆间的动摩擦因数为
。则下列说法正确的是
A.当细绳与细杆的夹角为30°时，拉力F的大小为（2–）mg
B.当细绳与细杆的夹角为60°时，拉力F的大小为（2–）mg
C.支架对轻滑轮的作用力大小逐渐增大
D.拉力F的大小一直减小
【答案】B
【解析】
AB．当细绳与细杆的夹角为
时，拉力F的大小为
故A错误，B正确；
C．向右缓慢拉动的过程中，两个绳子之间的拉力逐渐增大，绳子的拉力不变，所以绳子的合力减小，则绳子对滑轮的作用力逐渐减小，根据共点力平衡的条件可知，支架对轻滑轮的作用力大小逐渐减小，故C错误；
D．设a的质量为m，则b的质量为2m；以b为研究对象，竖直方向受力平衡，可得绳子拉力始终等于b的重力，即T=2mg，保持不变；以a为研究对象，受力如图所示，设绳子与水平方向夹角为θ，支持力
FN=2mgsinθ-mg
向右缓慢拉动的过程中，θ角逐渐减小；水平方向
F=f+2mgcosθ=2mgcosθ+μ（2mgsinθ-mg）=2mg（cosθ+μsinθ）-μmg
由于
由于θ从
开始逐渐减小，可知θ增大，则（+θ）从
逐渐减小时sin（+θ）逐渐增大；
当θ＜
后，
F=f+2mgcosθ=2mgcosθ+μ（mg-2mgsinθ）=2mg（cosθ-μsinθ）+μmg
由于
当θ从逐渐减小的过程中，cos（+θ）逐渐增大，所以当θ从逐渐减小的过程中F仍然逐渐增大，可知水平拉力一直增大，故D错误。
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