题目内容
6.如图为一质点沿直线运动的v-t图象,已知质点从零时刻出发,在2T时刻恰好返回出发点.则下列说法正确的是( )A. | 0~T与T~2T时间内的加速度大小之比为1:2 | |
B. | 质点在T时开始反向运动 | |
C. | T秒末与2T秒末速度大小之比为1:2 | |
D. | 0~T与T~2T时间内的位移相同 |
分析 先从v-t图象得到T时间与第二个T时间的位移关系,然后根据平均速度公式列式求解T时刻与2T时刻的速度之比,最后根据加速度定义公式求解加速度之比.
解答 解:ACD、根据“面积”表示位移,图象在时间轴上方位移为正,在时间轴下方位移为负,可知,0~T与T~2T时间内的位移方向相反.设T时刻速度为v1,2T时刻速度为v2,0~T与T~2T时间内的位移大小相等、方向相反,则有:$\frac{0+{v}_{1}}{2}$•T=-$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$•T,解得:v2=-2v1,即T秒末与2T秒末速度大小之比为1:2;
0~T时间内的加速度为:a1=$\frac{{v}_{1}}{T}$,T~2T时间内的加速度为:a2=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{T}$=-$\frac{3{v}_{1}}{T}$,故0~T与T~2T时间内的加速度大小之比为1:3.故AD错误,C正确;
B、在T时前后速度均为正,质点的运动方向没有改变,故B错误;
故选:C
点评 本题关键是通过速度时间图象得到物体的运动规律,然后结合平均速度公式列式求解.
练习册系列答案
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D. | 不论两板间距离怎么变,电容器中的电量都不变 |
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A. | 表面张力是液面各部分间的相互作用 | |
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C. | 表面张力的方向总是垂直液面,指向液体内部的 | |
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