Question

1．跳伞运动员从266m高处自由下落，下落一段距离后才打开伞，打开伞后以2m/s²的加速度匀减速竖直下落，到达地面时的速度为4m/s，g取10m/s²．求运动员在空中运动的时间和自由下落的距离．

Answer 1

分析 明确运动过程，知道运动员先向下做自由落体运动，后做匀减速直线运动，位移之和等于高度，列式求解即可．

解答 解：设总高度为H=266m，自由下落高度为h，所用时间为t₁，末速度为v₁，减速阶段所用时间为t₂落地速度为v₂=4m/s，
在自由落体运动过程，有：h=$\frac{1}{2}$gt₁²
v₁=gt₁
在减速阶段，有：v₁²-v₂²=2a（H-h）
v₂=v₁-at₂
由以上式子解得：t₁=3s，t₂=13s
在空中降落的总时间为：t=t₁+t₂=3+13=16s
自由下落的总位移为：h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×9=45m．
答：运动员在空中的时间为16s，自由下落的高度为45m．

点评 本题是多过程问题，在分别研究各个运动过程的基础上，关键是寻找各过程之间的关系，如位移关系、时间关系、速度关系等等．